标题：出栈次序

    X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车， 夹在其它车流中，缓缓前行。

    路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图【p1.png】所示。

    X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。

    如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？

    为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。

    显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。

    现在足足有16辆车啊，亲！需要你计算出可能次序的数目。

    这是一个整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性文字）。

 

方法一：

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 int main(){ 5     int sum=0; 6     int f[17]; 7     memset(f,0,sizeof(f));//注意要赋初值  8     f[0]=1; 9     f[1]=1;10     f[2]=2;11     f[3]=5;12     for(int i=4;i<=16;i++){13         for(int j=0;j<=i-1;j++){14             f[i]+=f[j]*f[i-1-j];15         }16     }17     printf("%d",f[16]);18     return 0;19 }
       
      
     

方法二：

1 #include
     
       2 int ans=0;  3 void dfs(int n,int r,int i){ 4     if(n==32){ 5         ans++; 6         return; 7     } 8     if(r>i){ 9         if(r<16){10             dfs(n+1,r+1,i);11         }12         if(i<16){13             dfs(n+1,r,i+1);14         }15     }else{16         if(r==i){17             if(r<16){18                 dfs(n+1,r+1,i);19             }20         }21     }22     return;23 }24 int main(){25     dfs(0,0,0);26     printf("%d",ans);27     return 0;28 }